BİR ÜRETİM HATTINDA ESNEKLİĞİ SAĞLAMAK İÇİN MAKİNA-GÖREV ATAMA YÖNTEMLERİ.
Genellikle üretim sistemlerinin var olan araçlara göre nasıl çizelgeleneceğinin saptanılmasına çalışırken, türlü seçenek çözümlerle karşılaşılır.Esnek Üretim Sistemi elde etmek için makineleri kapasitelerine göre atanması da esnekliğin bir örneğidir Örneğin: bir genel makineler atölyesinde, bir parça üzerinde gerekli işlemleri yapabilecek çok sayıda değişik makineler bulunabilir.Üretim yönetimi en küçük hazırlık süresi ve yüksek verimlik gibi belirli bir amaca ulaşmak için hangi makinelere hangi görevlerin verileceğini saptamak zorunluluğundadır. Bun sorun aşağıdaki yöntemlerle ele alınabilir.
- İndeks
- Doğrusal programlama tekniği.
Birinci yöntem çabuk sonuca ulaştıran,ucuz ancak en iyi sonucu vermeyebilen bir yöntemdir. İkinci yöntem matematiksel, ancak zaman alıcı bir tekniktir.
1.1 İndeks yöntemi.
Yöntem çoğu kez en küçük maliyet giderine ulaşmada çok sayıdaki siparişleri nasıl çizelgeleneceğine ilişkin soruyla karşı karşıya kalır. Ayrıca bu sorunu çözmede yararlanabilecek zaman ve para genellikle kısıtlı olduğundan, doyurucu bir yanıt bulabilme sorunu da ayrıca ortaya çıkar ki, böylelikle iş ilerleyebilsin.
Kuramsal Kapasite Zorlanmış kapasite Zorlama Normal kapasite Aylık Kapasite Gerçek Kapasite Çizim. 1.1: Kapasite türleri Bu durumlarda yaklaşık teknikler yeğlenir. Kullanılan teknikler aracılığı ile sağlanan çözümler en iyi değildirler, ancak deneyimli üretim planlamacısı için değerli ve etkili araçtırlar. "İndeks Yöntemi" böyle bir tekniktir. En büyük üstünlüğü de makine -görev atamasına çabuk, pahalı olmayan bir çözüm getirmesidir. İşte bu nedenle indeks yöntemi, sipariş üzerine yapılan çalışmalar için idealdir. İndeks yönteminde, indeksin kendisi belirli bir siparişte en küçük maliyet giderli makineden başkası kullanıldığında ortaya çıkan gereksiz maliyetin ölçüsüdür. Formül; birim üretmek için ____ makinede bir birim gerekli standart süre üretmenin standart X" Makinesi süresi
X Makinesinde bir En küçük standart 
=
sayısı En küçük standart süreli
makinede bir birim üretmenin
standart süresi
Gerçekte indeks yöntemi; her sipariş için birim başına makine işlem sürelerini, en küçük üretim süreli makinenin sonuçta en küçük üretim maliyetli parçayı üreteceği varsayımına dayanarak, karşılaştırmaktır.
Bu yöntem, aynı işçinin birden çok makinelere atanabildiği ve işçi ücretlerinin aynı olduğu tipik atölyelerde çok yararlı olur.
Makine -Görev atamsının bu yalın, çabuk, ancak yaklaşık yöntemi en iyi biçimde bir örnekle açıklığa kavuşturulabilir.
Örnek: 1
Azim Ticaret ve Endüstri Ltd. Şti. küçük bir imalat atölyesidir. Temmuz ayında atölyesindeki üç makinesinde yapılacak dört ürün siparişi almıştır. Her siparişin büyüklüğü aşağıdaki gibidir.
Sipariş Sipariş Niceliği
- 40
- 15
- 30
- 50
Her bir mal için işlem süresi ve temmuz ayındaki toplam makine çalışma saati .
Sipariş M A K İ N E L E R Sayısı A B C |
|
Mevcut Kapasite 160 50 130 |
Çizelge 1.2: İşletme Süreleri ve Makinelerin Kapasiteleri.
Yapım 1'e ilişkin Azim Şirket' in seçenek olanaklarının indeks değerleri;
En düşük standart süreli makinenin (Örnekte B makinesi) indeksi her zaman sıfırdır. İncelenen makinenin sayısı büyüdükçe , o makineyi kullanma maliyeti de artacak. Böylelikle C makinesini kullanmaktansa, B makinesini kullanmak daha ekonomik olacaktır. C makinesi ile A makinesi kıyaslandığında , C makinesi yeğlenmelidir.
Tüm siparişler için indeks sayıları yukarıdaki biçimde hesaplanır ve çizelgeye aktarılır(Çizelge 1.3)
Çizelgedeki veriler kullandığında, siparişler makinelere enküçük indeks sayılarına göre dağıtılır. (0,0) indeksi olan sipariş 1,B makinesine verilmelidir. Aynı nedenle sipariş 2'de B makinesine verilmelidir. Ancak kapasite göz önüne alındığında , makinenin iki siparişi aynı dönemde gerçekleştirmeyeceği anlaşılır. Bu nedenle sipariş 2 başka bir makineye verilmelidir. Sipariş 2 yerine sipariş 1'in başka makinede yapımının gerçekleştirilmesi daha pahlıya mal olabilir.Bu hareketle ortaya çıkacak kayıp, işin B makinesinde ve en yakın iyi makinede yapılması farklı ölçülür.
Sipariş Sayısı | M A K İ N E L E R | ||||||
A | B | C | |||||
Sipariş süresi | İndeks Sayısı | Sipariş Süresi | İndeks Sayısı | Sipariş Süresi | İndeks Sayısı | ||
1 | 80 | 3,0 | 20* | 0,0 | 60 | 2,0 | |
2 | 60* | 0,3 | 45 | 0,0 | 52,0 | 0,16 | |
3 | 75* | 1,5 | 45 | 0,5 | 30 | 0,0 | |
4 | 125* | 0,0 | |||||
Mevcut kapasite | 160 | 50 | 130 | ||||
Yararlanılan Kapasite(%) | 135 (%85) | 20 (%40) | 125 (%96) | ||||
Çizelge 1.3: İndeks Sayıları ve Makine yararlanma Sürelerinin Özeti.
Sipariş 1 için fark, B makinesindeki 0,0 indeksi ile C makinesindeki 2,0 indeksidir. Sipariş 2 için ise, B' deki 0,0 ile C deki 0,16 ' dır. Çizelgenin daha da incelenmesi sipariş 2 ' in en yakın iyi makine , yani C verilmesinin olanaksızlığını, çünkü sipariş 4'ün yalnızca bu makinede gerçekleştirebileceğini ve kapasiteyi hemen hemen kullanacağını görecektir. Sipariş 4 C makinesine verileceğinden ; sipariş 2'nin 3. Seçeneğe, yani A makinesine verilmesi zorunlu olmaktadır. Değişen duruma göre sipariş 1 ve sipariş 2' in kıyaslaması yapılmalıdır. Kıyaslama sipariş 1' in A makinesinde 3,0 ve sipariş 2'nin 0,3 indeks sayısına sahip olacağını göstereceğinden, en iyi görev ataması sipariş 2'nin A makinesine verilmesi olanağını ortaya koyacaktır.
Aynı yordam sipariş 3 için yenilenir. Ülküsel olarak sipariş 3'ün C makinesinde işlem görmesini gerekmektedir.Ancak kapasite yetersizliği nedeniyle A makinesinde işlem görecektir. Nihai işlem planını hazırlamadan önce, sipariş 1'in b makinesinden A makinesine, sipariş 3'ün A makinesinden B makinesine verilmesi, karşılaştırılmalıdır. Kontrol sipariş 3'ün A makinesinde üretilmesinin ( 1,5-0,5 <3,0-0,0) yararlığını kanıtlayacaktır.
Nihai atamalar yapıldığında, siparişler çizelge 1.3 de işaretle gösterildiği gibi yerine getirilecektir.
Sipariş İşlem göreceği
- B
- A
- A
- C
Bu atamalar daha iyi de olabilir. Programlandığı gibi B makinesinde daha 30 saatlik aylak kapasite vardır. B makinesi sipariş 2 için en etkili makinedir. Akla "acaba işin 30 saatlik sipariş 2'nin 2/3'ü B makinesinde, geri kalan 1/3'ü A makinesinde Üretilebilir mi?" sorusu gelebilir. Bu sipariş için iki makineyi üretime hazırlama giderleri doğacaktır. Ekonomik olabilecek midir? İşte indeks yöntemi bu sorunun yanıtını vermemektedir.
Örnek:2
Gümüş firması belirli bir dönem içinde beş sipariş tamamlamak zorundadır. Her sipariş çok sayıda benzer ürünlerden oluşmakta ve bu ürünlerin her biri makinelerden herhangi birinde üretilebilmektedir. Çizelge 1.4 mevcut makinelerin her birinde her ürün için gerekli işlem süresini vermektedir.
Sipariş Sayısı
1 2 3 4 5 |
Sipariş Niceliği
30 25 45 15 10 |
M A K İ N E L E R (saat) | ||
A | B | C | ||
5,0 1,5 2,0 3,0 4,0 | 4,0 2,5 4,0 2,5 3,5 | 2,5 4,0 4,5 3,5 2,0 | ||
Mevcut Kapasite | 100 | 80 | 150 | |
Çizelge 1.5: Her yapım için işlem süresi ve makinelerin kapasitesi.
Her ürün için gerekli işlem süresi, üretimde kullanılmadan ötürü maliuyet dezavantajı ölçüsüdür ve bir makine için indeks sayısı aşağıdaki formülle hesaplanır.
olarak hesaplanır. Diğer siparişler için indeks sayıları aynı formül yardımıyla bulunur.Çizelge 1.6'nı kullanarak ve indeks sayısının o makineyi kullanmanın maliyet dezavantajı ölçüsü olduğunu anımsayarak , makinelere görevler verilebilir. Sipariş 1 için en iyi makine C 'dır .(Ic =0,0) ve üretim süresi ( 75 saat ) var olan toplam kapasiteden ( 150 saat) azdır.Bu nedenle sipariş 2 ve 3 için en iyi makine olmaktadır. Ne varki kapasite kısıtlanmasından ötürü, her iki görev aynı makineye verilmemektedir. Bir siparişin başka makineye verilmesi gerekmektedir.
Sipariş 2 için ikinci en iyi makine B makinesi ( IB= 0,67) sipariş 3 içinde ikinci en iyi makine gene B makinesi ( IB = 1,0) olmaktadır. B makinesinde maliyet dezavantajı en düşük I,kinci sipariş olduğundan, sipariş 2, B makinesine ve sipariş3'de A maki,nesine verilebilir.Sipariş 4 için en iyi makine B' dir, ancak bu makinede kalan kapasite yeterli olmadığından seçenekler ya sipariş 2'yi başka makineye yada sipariş 4'ü başka makineye vermektedir. Duduma göre en iyisi sipariş 4 C makinesine programlamaktadır. Sonunda sipariş 5 de C makinesine verilir.
Böylece;
Sipariş Sayısı Kullanılan Makine Üretim Süresi
2 B 62,5 saat
3 A 90 saat
4 C 52,5 saat
5 C 20 saat
A Makinesinde kullanılan kapasite = 90 saat
B Makinesinde kullanılan kapasite = 62,5 saat
C Makinesinde kullanılan kapasite = 147,5saat
olarak bulunur.
Çizelge.1.6: Tüm Makineler ve Siparişler için İndeks Sayıları
Sipariş Sayısı (i) |
Yarar-lanma Sipariş Niceliği (Q) |
M A K İ N E L E R | ||||||
A | B | C | ||||||
t | I | t |
I | t | I | |||
1 | 30 | 150 | 1,0 | 120 | 0,6 | 75* | 0,0 | |
2 | 25 | 37,5 | 0,0 | 62,5* | 0,67 | 100 | 1,67 | |
3 | 45 | 90* | 0,0 | 180 | 1,0 | 202,5 | 1,25 | |
4 | 15 | 45 | 0,2 | 37,5 | 0,0 | 52,5* | 0,4 | |
5 | 10 | 40 | 1,0 | 35 | 0,75 | 20* | 0,0 | |
Kapasite | 100 | 80 |
| 150 | ||||
Yarar-lanma | 90 (%9) | 62,5 (%78) |
| 147,5 (%98) | ||||
Yöntemin dezavantajları açıkça ortadadır. Makine ve sipariş sayısı çoğaldığında çözüm zorlaşır ve sıkıcı olur. İkinci olarak siparişi parçalama
( bölme) durumu göz önüne alınmamıştır. Örneğin; ikinci siparişi B makinesine vermektense, 10 saatlik işi (6 ürün ) a makinesine ve geri kalan 19 ürünü B makinesine vermek daha ekonomik olabilir. Bunun gerçekleşmesinin yararları, makineleri,n hazırlama maliyetine bağlıdır.Bu maliyet giderleri değişmez niteliktedir, indeks yönteminde göz önüne alınmaz.
1.2 Doğrusal Programlama Tekniği
Makine görev dağıtımında amaç, en küçük maliyetle iş dağıtımıdır. Kuşkusuz bu dağıtımda makinelerin göz önüne alınması temel koşuldur. Yükleme/ Görev atama; bir açıdan iş yerinin (fabrika, atölye) belli işlemleri yapması için görevlendirilmesi yada belli işlemlerin işyerindeki olanaklara/elementlere dağıtımıdır. Bu dağıtımında kapasite kadar işin bitiriliş süresi de önemli bir etkendir. Görevlerin var olan makinelere , atanması sorunu doğrusal programlamanın simpleks yada ulaştırma yöntemiyle çözümlenebilir.
1.3 Simpleks Yöntemi Yardımıyla Makine- Görev Atanması
Üretim hattında görevleri yerine getirecek çok sayıda makine olabilir. Eğer makineler birbirinden farklı iseler, kuşkusuz her birinin belirli görevleri gerçekleştirme süreleri de farklı olacaktır. Burada amaç görevleri en uygun makineye atamayı gerçekleştirmektir. Makine görev atamasında; amaç ve kısıtlamalar doğrusal eşitlik ve/veya eşitsizlikler olarak formüle edilebilir ve simpleks yöntemiyle çözümlenebilir. İşi yalınlaştırmak açısından makinelerin işlem giderleri makinelere verilen görevlerin tipine bağlı değildir ve daha önceki örneğin tersine siparişler birden çok makineye verilebilir.
Örnek:3
Örnek 2'deki Gümüşoğlu firması ele alınsın ve firmanın görev ataması simpleks yöntemiyle gerçekleştirilsin. Çizelge 1.5, çizelge 1.7 ' deki biçime dönüştürülür.
Sipariş Sayısı
(İ) |
Sipariş Niceliği (Q) |
M A K İ N E L E R (çıktı niceliği/ saat) | ||
A | B | C | ||
1 2 3 4 5 |
30 25 45 15 10 | 5,0 1,5 2,0 3,0 4,0 | 4,0 2,5 4,0 2,5 3,5 | 2,5 4,0 4,5 3,5 2,0 |
Mevcut Kapasite | 100 | 80 | 150 | |
İşlem Giderleri (PB/Saat) | 1,0 | 0,75 | 0,85 | |
Çizelge 1.7: Makinelerin Bir Saatlik Çıktı Niceliği.
Makinelere atanan yapımlar ''Qij'' simgesi ile gösterilir. Simge de "i" sipariş sayısını "j" de makineyi belirtmektedir. Örneğin; "Q1A" simgesi
A makinesine atanan sipariş 1' in niceliğini göstermektedir. Amaç, makinelere görevlerin en düşük maliyet gideri ile atanmasını sağlamaktır. O, halde aşağıdaki amaç işlevi en küçüklenecektir.
Amaç işlevi.
Makinelere atanacak görevlerin sayısı, sipariş niceliğini aşamayacağından aşağıdaki kısıtlamalar geçerli olur.
Yan koşullar:
Doğrusal programlamanın simpleks yöntemi kullanılarak ve eşitsizlik eşzamanlı alınarak amaç işlevi en küçüklenebilir.
1.3. En büyük Kazanç /En küçük Maliyet Hesaplamasında Ulaştırma Modeli
En düşük maliyeti makine ataması için daha kesin bir çözüm gerekli olduğunda, doğrusal programlamanın ulaştırma modeli uygulanabilir. Bu yaklaşımın çözüm geliştirmede en büyük kazanç/en küçük maliyet gibi bir kısıtlamayı kullanma üstünlüğü vardır.
Örnek:4
Azim ticaret ve Endüstri Ltd. Şti. Mevcut siparişleri makinelere en büyük yaralanma ve en büyük katkıyı sağlayacak biçimde atamak istemektir. Firmadan alınan veriler Çizelge 1.7' de özetlenmiştir.
Atılacak ilk adı mevcut kapasite ve planlanmış iş yüklerini hesaplamada ortak birim oluşturmaktır. Bu da ancak indeks sayılarla olasıdır. Ortak birim "Eşdeğer Standart Saatler" (ESS) olarak adlandırılabilir. Amaç makine görev ataması olduğuna göre indeks sayıları seçenek makinelerin üretim yeteneklerini simgeleyecektir. Burada en etkili makineye 1,0 indeks verilir. Öteki makinelerin indeks sayıları da , onların tüm siparişler için ortalama üretim hızlarının en etkili makine ile kıyaslamasıyla bulunur . Örneğin; ortalama üretim hızları.
Sipariş Sayısı (İ) |
Sipariş Niceliği (Q) |
(PB) Öngörülenmiş Fiyat |
M A K İ N E L E R | |||||
İş Yükü (Ünite/ Saat) | Öngörülenmiş Birim maliyet(PB) | |||||||
A | B | C | A | B | C | |||
1 | 240 | 3,00 | 5 | 6 | 10 | 2,00 | 1,75 | 1,50 |
2 | 150 | 2,00 | 6 | 10 | 15 | 1,80 | 1,30 | 1,20 |
3 | 360 | 1,60 | 20 | 14 | 15 | 0,50 | 0,70 | 1,20 |
4 | 420 | 0,90 | 14 | 6 | 20 | 0,60 | 0,30 | 0,80 |
Makine Sığası | 24 | 40 | 36 | |||||
Çizelge1.8: Veri özeti
En etkili makine C makinesi olduğundan, bu makineye 1, 0 indeks sayısı verilir. Öteki makineler de,
IA = 11,25/15=0,75
IB = 7,5/15=0,50
İndeks sayılarını alır. İndeks sayılama bittikten sonra, makine çalışma kapasitesi ve iş yükü eşdeğer standart saatlere ( ESS) dönüştürülür. Dönüştürme her makinenin kapasitesini, o makinenin indeks sayısı ile çarparak gerçekleştirir.
İndeki Kapasite Kapasite
A 0,75 24 18
B 0,50 40 20
C 1,00 36 36
Her sipariş iş yükü de , her siparişin niceliğin standart C makinesini üretme hızına bölünmesiyle hesaplanır.
Sipariş Sipariş Makinenin İş Yükü
Sayısı Niceliği Üretim Hızı (EES)
1 240 10 24
2 150 15 10
3 360 15 24
4 420 20 21
Nihayet her makinedeki sipariş ESS başına katkısı hesaplanabilir . Bu da önce her sipariş için her makinede birim katkı saptanarak gerçekleştirir. Birim katkı, malın kestirimleşmiş satış fiyatı ile makinede o malı üretme maliyeti arasındaki farka eşittir.
Bulunan değerler, standart makinenin üretim hızı ile çarpılır.
Sipariş Öngörülenmiş Birim Birim C Makinesinin Katkı
Sayısı Birim Satış Makine Maliyet Katkı Üretim Hızı (ESS)
1 3,00 PB A 2,00PB 1,00 10 10,00PB
1 3,00 B 1,75 1,25 10 12,50
1 3,00 C 1,50 1,50 10 15,00
Tüm sipariş ESS katkıları da aynı biçimde hesaplanır.
Sipariş M A K İ N A L A R
1 10,00 12,50 15,00
2 3,00 10,50 12,00
3 16,50 13,50 6,00
4 6,00 12,00 2,00
Sipariş Sayısı A B C Toplam iş Yükü (ESS) 1 10,00 12,50 15,00 24 2 3,00 10,50 12,00 10 3 16,50 13,50 6,00 24 4 6,00 12,00 2,00 21 Toplam Makine Kapasitesi(ESS) 18 20 36 Çizelge.1.9: Ulaştırma Modeli İçin başlangıç matrisi, Toplam iş yükü toplam kapasiteden çok olduğundan, birim katkı 1 P.B : olan bir hayal makine kullanarak eşitlik sağlanır. Matris ulaştırma yöntemi ile çözümlenir. Çözümde; Kuzey Batı: MODİ yada VAM gibi yöntemlerden biri tercih edilir. Nihayet aşağıdaki sonuçlar elde edilir. Sipariş 1 C 24 2 C 10 3 A 18 C 2 X 4 4 B 20 X 10 İş yekününün kapasitesinden 5 saat çok olduğu bilindiğinden, 5 saatin hayali X makinesine verilmesi doğaldır. Uygulamada bu iş başkaya firmaya verilebilir ya da fazla mesai lie işletmede yapılabilir. Çözüm sonucunda elde edilen toplam, her makinenin katkısının toplamı ile bulunur. Göz önünde tutulacak nokta, indeks yönteminde olduğu üzere, ulaştırma modeli de hazırlık maliyetlerini de ele almaz. Sipariş 3,.A ve C makinelerinde gerçekleştirilebildiğinden, iki hazırlık maliyetini gerektirmektedir. Aşağıdaki Çizelgede ise Firmanın toplam katkısı verilmiştir. Sipariş Sayısı Makine Ataması ESS Katkı/ESS Toplam Katkı 1 C 24 15,00 360,00PB 2 C 10 12,00 120,00 3 A 18 16,50 297,00 C 2 6,00 12,00 4 B 20 12,00 240,00 Firma Toplam Katkısı 1.029,00PB Çizelge 1.10: Firmanın Toplam katkısının Hesaplanması. 1.4 Bir Makine Yükleme Problemi Örneği Makine yükleme problemleri, üretim programları ile belirlenen işlerin, gerekli makineleri veya iş merkezlerine, kapasitelerine uygun olarak atanmaları sorununa çözüm arar. Bunun için öncelikle eldeki teçhizatın ve işlem sürelerinin bilinmesi gerekmektedir. Makine yüklemede makinelerin kapasiteleri kadar işgücü kapasitesi de göz önüne alınmalıdır. Burada Transportasyon yöntemi ile çözülebilecek şekilde bir makine yükleme probleminin modeli kurulacaktır. Problemde işler makineler arasında parçalanabilmekte ve makinelerin hazırlık maliyetleri de küçük olması nedeni ile dikkate alınmayacaktır. Makinelerin sağladığı kaynak makineleri, kullanabilecek haftalık üretken süre cinsinden verilmekte. Makine ve işlere ilişkin veriler aşağıda Çizelge 1.9' da verilmektedir. Talep M1 M2 M3 (adet) IA 2,5 5 4 250 IB 3 6 4.8 180 Ic 2.5 5 4 200 Kapasite (saat/Hafta.) 40 60 80 1/2 I* 4/5
Bu değerler saptandıktan sonra , ulaştırma modelinin uygulanabilmesi için aşağıdaki biçimde başlangıç matrisi düzenlenir.
MAKİNALAR
(*:Standart Makine)
Çizelge.1.9:
Makinelerin Üretim hızları adet/saat )
Matriste görülen farklı birimlerin ortadan kaldırılması amacı ile herhangi bir makine standart makine seçilir ve indeksi 1 alınır ( İkinci makine). Diğer makinelerin üretim hızları , standart makinenin hızı ile oranlanarak indeksleri belirlenir. ( Birinci makine için 1/2, üçüncü makine için 4/5). Bundan sonra yapılacak iş her kombinasyon için standart makine saati cinsinden karlılıkları hesaplamaktır.
Öncelikle, her makinenin farklı dereceklerde kalifiye elemana ihtiyaç gösterdiği göz önüne alınarak, aşağıdaki maliyet tablosu verilmiştir.
İşçilik ücretleri
1 20.000
2 15.000
- 25.000
Çizelge.1.10: İşçilik ücretleri
Daha sonra işçilik ücretleri, saatte ücretlerin parça miktarına bölünerek parça başı işçilik maliyetler bulunur. Örneğin, "A" işçinin birinci makinede işlenme hızı saatte 2.5 adettir. Aynı makinede bir işçinin bir saatte aldığı ücret olan 20 000 T/L ., 2,5'e bölündüğünde 8 000 bulunur. Aynı şekilde her seçenek için bir maliyetler hesaplanarak çizelge 1.11 elde edilir.
IA 8000 3000 6250
IB 6666 2500 5208
IC 8000 3000 6250
ID 1333 5000 1041
Çizelge.1.12: Birim başına düşen işçilik maliyet
Daha sonra malzeme maliyetleri ele alınır. Her iş için gerekli malzeme maliyeti Çizelge 1.12' de verilmektedir.
Malzeme maliyeti (T/L adet)
IA 3000
IB 500
IC 2000
ID 6000
Çizelge.1.13: Birim malzeme Maliyetleri
Birim başına düşen malzeme maliyetleri ile birim işçilik maliyetleri toplanabilir. Bkz.Çizelge1.14.
IA 1100 600 9250
IB 11666 75000 10208
IC 10000 5000 8250
ID 7333 6500 7041
Çizelge.1.14: Toplam maliyet çizelgesi (TL/adet)
Bundan sonra birim karlılıkların belirlenebilmesi için satış fiyatlarının bilinmesi gerekmektedir.
Her iş parçasının satış fiyatı Çizelge1.15' de verilmiştir.
IA 15000
IB 18000
IC 13000
ID 10000
Çizelge 1.15. birim satış fiyatları
Çizelge 1.15'de verilen satış fiyatlarından çizelge 1.142deki toplam maliyetler çıkarıldığında birim karlılıklar bulunmuş olur. Bkz. Çizelge 1.16.
IA 4000 9000 5750
IB 6334 10500 7792
IC 3000 8000 4750
ID 2664 3500 2959
Çizelge 1.16: Birim karlılık çizelgesi
Elde edilen birim başına karlılık tablosu, standart makine saat başına karlılığa dönüştürülmesi gerekmektedir.
Bulunan parça başı karlar, bir standart makine saatinde üretilen parça sayısı ile çarpılarak bir standart makine saatinde elde edilecek karlar bulunur.
kar adet kar
adet standart saat standart saat
Örneğin IA iş parçasının birim karlılıkları standart makine olan 2. Makinenin üretim hızı 6 ile çarpılır. Benzer şeklinde diğer iş parçalarının standart saat başına karlılıkları hesaplanarak Tablo 1.17 elde edilir.
IA 20000 450000 28750
IB 38004 63000 46752
IC 15000 50000 23750
ID 80010 105000 88770,
Çizelge 1.17. Standart saat başına karlılık tablosu
Bundan sonra yapılacak işlem, makine kapasitelerinin de standart makine saati cinsinden ifade etmektir.
Bunun için öncelikle her makinenin kullanım oranlarının bilinmesi ve bu oranlarla kapasitelerin çarpılarak etkin kapasitesinin bulunması gerekir. Bkz.1.18.
M1 40 0.9 36
M2 60 0.9 54
M3 80 1 80
Çizelge 1.18: Makinelerin etkin Kapasitesi
Daha sonra her makinenin etkin kapasitesi kendi indeks sayısı ile çarpılarak kapasiteler standart makine saati cinsinden bulunur Bkz. Çizelge 1.19.
İndeks Etkin kapasite Standart makine saati
M1 1/2 36 18
M2 1 54 54
136
Çizelge 1.19 Standart makine saati cinsinden kapasiteler.
Böylece toplam 136 standart makine saatlik bir kaynağımız olduğu ortaya çıktı.
Son olarak ihtiyaçları da standart makine saati cinsinden hesaplayalım.
adet adet Standart makine saati
hafta standart makine saati hafta
Her iş için haftalık parça sayısı ihtiyacı, bir bir standart makine saatinde üretilen parça sayısına bölünmek suretiyle h er makine için gerekli haftalık standart makine saatleri bulunur Bkz. 1.19.
IA : 250/5 = 50
IB : 180 /6 = 30
IC : 200/5 = 40
ID : 1500/30 = 50
170
Çizelge 1.19 Standart Makine Saati Cinsinden Talepler
Çizelge 1.19.' dan görülebileceği gibi tüm işlerin yapılabilmesi için toplam 170 standart makine saatine ihtiyaç vardır. Halbuki elde sadece 136 standart makine saatlik bir kullanılabilir kapasite bulunmaktadır. Böylece Transportasyon modeli kurulurken, modeli dengeli duruma getirmek için 34 standart makine saatlik
(170 -136 = 34) bir yapay makine ilave etmek gerekmektedir. Sonuçta problem, transportasyon yöntemi ile çözülebilecek şekilde Çizelge1.20' de görülmektedir.
M1 M2 M3 M (yapay ) Talep
IA 2000 45000 28750 0 50
IB 38000 63000 46750 0 30
IC 15000 40000 23750 0 40
ID 80000 105000 88770 0 50
Çizelge .120. Transportasyon Yöntemi ile çözülebilecek Makine Yükleme Problemi
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder